Свободна енергия на Гибс - пример

Тук имаме тази реакция, в която, ако разполагаме с един мол метан и той взаимодейства с два мола кислород, ще произведем един мол въглероден диоксид и два мола вода. В този клип искаме да отговорим на въпроса дали тази реакция е спонтанна. И научихме в последния клип, че за да отговорим на този въпрос, трябва да се обърнем към свободната енергия на Гибс или по-точно към промяната в свободната енергия на Гибс. А промяната в свободната енергия на Гибс е равна на промяната в енталпията на реакцията минус температурата, при която тя протича, цялото умножено по промяната в ентропията. И ако това е по-малко от нула, тогава има спонтанна реакция. И всъщност направих нещо предварително. Само пресметнах промяната в енталпията при тази реакция, което се вижда тук. Знаем и как да направим това. Направихме го преди няколко клипа. Можеш само да погледнеш топлините на образуване на всеки от тези продукти. Водата ще я умножим по 2, щом от нея има 2 мола. И така от сбора на топлините на образуване на всички продукти изваждаме топлините на образуване на реактантите. И разбира се, топлината на образуване на O2 е 0, това дори няма да се показва, и ще получим минус 890,3 килоджаула. И това ни подсказва, че имаме налице една екзотермична реакция. Че тази страна на уравнението съдържа по-малко енергия... ако мога да се изразя така – по-малко енергия от тази страна. Така че трябва да е била освободена малко енергия. Можем дори тук да запишем плюс "Е" за енергия. Нека напиша, плюс енергията, която ще бъде освободена. Ето защо това е екзотермична реакция. Но въпросът ни е, спонтанна ли е тя? За да разберем дали е спонтанна, трябва да намерим нашето делта s. А за да си помогнем с намирането на делта s, предварително намерих стандартните моларни ентропии за всяка една от тези молекули. Например, стандартната... ще я покажа тук в различен цвят. стандартната... това е само начин на записване... Ще запиша делта тук... само... Стандартната... тук прибавяме индекс нула... стандартната моларна ентропия – под "стандартна" се има предвид при 298 градуса по Келвин. Всъщност не трябва да казвам градуси по Келвин. Това са 298 Келвина, тук не е нужно да се използва думата "градуси", когато говорим за Келвин. Така, това е при 298 келвина, което е 25 градуса по Целзий, т.е. стайна температура. И ето защо тя се счита за стандартната температура. И стандартната ентропия на метана при стайна температура е равна на това число тук. 186 джаула на Келвин мол. Ако имаме 1 мол метан, разполагаме със 186 джаула на Келвин ентропия. Ако имаме 2 мола, умножавам това по 2. Ако имам 3 мола, умножавам същото по 3. Така цялата промяна в ентропията на тази реакция представлява сумата от стандартните ентропии на продуктите минус стандартните ентропии на реагентите. Същото, което направихме с енталпията. И така, това ще е равно на 213,6 плюс... имам 2 мола вода. Така, имаме плюс два пъти... нека си напишем 70 тук. 69,9, почти 70. Плюс 2 пъти 70, и после искам да извадя ентропията на реагентите, или тази страна от реакцията. Така ентропията на 1 мол CH4 е 186 плюс 2 пъти 205. И само така на око, това число е близко до това число, но това тук е много по-голямо от това. Течната вода има много по-ниска... това е ентропията на течната вода. Тя има много по-ниска ентропия от газообразния кислород. А това е логично. Понеже се е образувала течност, има много по малко на брой състояния. Цялата течност е долу на дъното, а газът приема формата на съда и се разширява. С други думи, един газ ще има много по-висока ентропия от една течност. Така само като го погледнем, можем вече да видим, че продуктите ни ще имат по-ниска ентропия от реагентите. И това вероятно ще бъде едно отрицателно число. Но нека го потвърдим. И така, имам 200, 213,6 плюс... плюс 140, нали така? 2 пъти по 70. Плюс 140 е равно на 353,6. Което дава 353,6. И от тук ще извадя... 186 плюс 2 пъти 205 е равно на 596. Така минус 596, и какво дава това? Имаме минус 596, и след това плюс 353,6. И се получава минус 242,4. Така това е равно на минус 242,4 джаула на Келвин, което е нашата делта s минус. И губим тази ентропия. Тези единици може да нямат смисъл сега за теб, това са един вид условни единици. Но можем да кажем, хей, това става по-подредено. И има някакъв смисъл, защото един тон газ е налице. Имаме 3 отделни молекули, 1 тук и 2 молекули кислород. И пак отиваме при 3 молекули, но водата сега е течност. И има смисъл, според мен, в изгубването на ентропия. Има по-малко състояния, в които течността може да бъде. Но нека разберем дали тази реакция е спонтанна. Нашето делта g е равно на делта h. Освобождаваме енергия, т.е. имаме минус 890. Ще се освободя от десетичните запетаи. Не е нужно да сме толкова точни. Минус температурата. Приемаме, че сме на стайна температура, или 298 градуса по Келвин. Което е 28... трябва само да кажа 298 Келвина. Трябва да се науча да не казвам "градуса", когато говорим за Келвин. Което е 25 градуса по Целзий, умножени по промяната в ентропията. Така, това ще бъде един минус. Сега можем да кажем, добре, минус 242, може да искаме да сложим това там. Но трябва да сме много, много, много внимателни. Това тук е в килоджаули. А това тук е в джаули. И ако искаме да напишем всичко в килоджаули, след като вече сме записали това, нека го запишем в килоджаули. Така, имаме 0,242 килоджаула на Келвин. Така нашата свободна енергия на Гибс тук ще бъде минус 890 килоджаула минус 290... като минус и още един минус дава плюс. А това има смисъл – ентропията ще направи свободната енергия на Гибс по-положителна. Което, както знаем, след като искаме да получим това тук под 0, то ще се пребори със спонтанността. Но нека видим дали действителната енталпия може да бъде надмината, нейната екзотермична природа. Изглежда, че е възможно, защото умножаваме една дроб с това и ще се получи по-малко число от това. Но нека го намерим. И така, делено на 1, 2, 3. Това е нашата промяна в ентропията, умножена по 298, температурата е минус 72. И този член става... поставяме един минус тук... и става плюс 72,2. Това е ентропичният срок при стандартна температура. Превръща се в това. А това е членът за енталпията. Можем вече да видим, че енталпията е много по-отрицателно число от положителния член за температурата, умножен по промяната в ентропията. Така че този член се явява победителят. И макар, че губим ентропия в тази реакция, тя освобождава толкова много енергия, която ще е спонтанна. Което определно е по-малко от 0, така че ще е налице една спонтанна реакция. Както можем да видим, че тези задачи за свободна енергия на Гибс, не са толкова трудни. Трябва само да се намерят тези величини. А за да се намерят тези величини, ще е дадено или делта h, но пък знаем как да решим делта h. Просто поглеждаме топлините на образуване за всички продукти, изваждаме реагентите, и разбира се изчакваме сега за коефициентите. И тогава, за да намерим промяната в ентропията, правим същото нещо. Трябва да погледнем към стандартните моларни ентропии за продуктите по съответните коефициенти, изваждаме реактантите, и после просто заместваме тук, след което вече имаме свободната енергия на Гибс. А в този случай тя беше отрицателна. Сега можем да си представим една ситуация, в която имаме много по-висока температура. Като повърхността на слънцето или нещо, където вместо 298 тук може да е 2000 или 4000. Тогава изведнъж нещата стават интересни. Ако можем да си представим, ако тук имахме 40 000 Келвина температура, тогава внезапно членът за ентропията, загубата на ентропия ще има много по-голямо значение. Така този член, който е положителен, ще надвиши този, и може би няма да е спонтанна реакцията при много, много, много, много висока температура. Друг начин да го разгледаме е: Реакция, при която се отделя топлина, отделената топлина няма значение, отделената топлина няма такова голямо значение, когато вече има голямо количество топлина или кинетична енергия в средата. Ако температурата беше достатъчно висока, тази реакция нямаше да е спонтанна, защото вероятно членът за ентропията щеше да победител. Но както и да е, исках само да направя тези изчисления, за да ти покажа, че тук няма нищо абстрактно. Можеш да потърсиш всичко в мрежата и да разбереш дали реакцията ще бъде спонтанна.